المبرهنة الأساسية في الحسابيات

معلومات عامة

جزء من	قائمة المبرهنات الرياضية
الموضوع الرئيس	تحليل عدد صحيح إلى عوامل مجال ذو تفكيك وحيد (جبر)
يدرسه	نظرية الأعداد
تعريف الصيغة	${\displaystyle ((a\in \mathbb {Z} \backslash \{0,1,-1\})\land (p\in \mathbb {P} )\land (e_{i}\geq 1)\land (i\neq j\implies p_{i}\neq p_{j}))\implies \exists !p_{1},p_{2},\dotsc ,p_{r},e_{1},e_{2},\dotsc ,e_{r}:a=\pm p_{i}^{e_{1}}p_{2}^{e_{2}}\dotsm p_{r}^{e_{r}}}$[1]

تعديل - تعديل مصدري - تعديل ويكي بيانات

  ميّز عن المبرهنة الأساسية في الجبر.

المبرهنة الأساسية في الحسابيات (بالإنجليزية: Fundamental theorem of arithmetic) أو ما يعرف بمبرهنة التحليل إلى جداء أعداد أولية هي مبرهنة رياضية تنص على أن كل عدد صحيح طبيعي غير منعدم يمكن كتابته على شكل جداء أعداد أولية، وهذه الكتابة وحيدة. ومثال ذلك:

${\displaystyle 6936=2^{3}\times 3\times 17^{2}}$  أو  ${\displaystyle 1200=2^{4}\times 3\times 5^{2}}$

${\displaystyle n=p_{1}^{\alpha _{1}}p_{2}^{\alpha _{2}}\cdots p_{k}^{\alpha _{k}}=\prod _{i=1}^{k}p_{i}^{\alpha _{i}}}$

• دالة القاسم
• المبرهنة الأساسية في الجبر
• المبرهنة الأساسية للتفاضل والتكامل
• تعميل عدد صحيح

هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها.