يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. فضلاً، ساهم في تطوير هذه المقالة من خلال إضافة مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (يناير 2022)

خوارزمية غاوس ونيوتن (بالإنجليزية: Gauss–Newton algorithm)‏ خوارزمية مستخدمة في حل المعادلات اللاخطية للمربعات الدنيا (بالإنجليزية: non-linear least squares problems)‏ وهي تعديل لخوارزمية نيوتن لإيجاد الحد الأدنى للدالة. على عكس طريقة نيوتن، خوارزمية غاوس ونيوتن يمكن استخدامها فقط لتقليل مجموع تربيع قيم الدوال، ولكن عندها ميزة أن المشتقة الثانية -والتي يمكن أن تكون صعبة للحساب- غير مطلوبة.

سميت هذه الخوارمية باسم كلٍ من  كارل فريدريش غاوس و إسحاق نيوتن.

إذا لم يكن عندك  m من الدوال فـ r

(r = (r₁, ..., r_m (الـ r نسبةً لـ residuals وهي تعني البواقي)

ولو كان عندك  n من المتغيرات فـ β

(β=(β1, …, βn إذا لم تكن m ≥ n.

خوارزمية غاوس ونيوتن طريقة تكرارية توجد قيمة المتغيرات مما يقلل من مجموع المربعات.

هذه بذرة مقالة عن موضوع علمي بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها.