مبرهنة كانتور ا

مبرهنة كانتور هي مبرهنة رياضية في مجال نظرية المجموعات تنسب للرياضياتي جورج كانتور.^[1]^[2]^[3]

بين كانتور أن كل مجموعة E, رئيسي ل E دائما أصغر قطعا من رئيسي ${\mathfrak {P}}(E)$ مجموعة أجزاءE.

عندما تكون E مجموعة منتهية، النتيجة منطقية لأن رئيسي E هو عدد العناصر في E و، إذا كان E يضم n عنصرا، نبين أن مجموعة أجزاء E يضم $2^{n}$ عنصرا. أي أنه يحقق، لكل عدد طبيعي n, $n<2^{n}$ .

مراجع

^ Heinz-Dieter Ebbinghaus (2007). Ernst Zermelo: An Approach to His Life and Work. Springer Science & Business Media. ص. 86–87. ISBN:978-3-540-49553-6. مؤرشف من الأصل في 2021-09-10.
^ Lawrence Paulson (1992). Set Theory as a Computational Logic (PDF). University of Cambridge Computer Laboratory. ص. 14. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2016-06-04.
^ Abhijit Dasgupta (2013). Set Theory: With an Introduction to Real Point Sets. سبرنجر. ص. 362–363. ISBN:978-1-4614-8854-5.

هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها.

[1] Heinz-Dieter Ebbinghaus (2007). Ernst Zermelo: An Approach to His Life and Work. Springer Science & Business Media. ص. 86–87. ISBN:978-3-540-49553-6. مؤرشف من الأصل في 2021-09-10.

[2] Lawrence Paulson (1992). Set Theory as a Computational Logic (PDF). University of Cambridge Computer Laboratory. ص. 14. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2016-06-04.

[3] Abhijit Dasgupta (2013). Set Theory: With an Introduction to Real Point Sets. سبرنجر. ص. 362–363. ISBN:978-1-4614-8854-5.

[1]

[2]

[3]