معدل التدفق الحجمي

معلومات عامة

التعريف الرياضي	${\displaystyle q_{V}=\iint \limits _{A}{\boldsymbol {v}}\cdot {\boldsymbol {e}}_{\mathrm {n} }\mathrm {d} A}$[1]
نظام الوحدات الدولي	متر مكعب في الثانية[1][2]
التحليل البعدي	${\displaystyle {\mathsf {L}}^{3}{\mathsf {T}}^{-1}}$

تعديل - تعديل مصدري - تعديل ويكي بيانات

الديناميكا الحرارية
محرك كارنو الحراري الكلاسيكي
فروع كلاسيكية إحصائية كيميائية ديناميكا حرارية كمومية التوازن / اللاتوازن
قوانين الصفري الأول الثاني الثالث
أنظمة نظام مغلق نظام مفتوح نظام معزول حالة معادلة حالة غاز مثالي غاز حقيقي حالة المادة طور توازن حجم دراسي أدوات عملية متساوية الضغط متساوية الحجم متساوية درجة الحرارة كظومة متساوية الاعتلاج متساوية السخانة شبه ساكنة إجراء عام تمدد حر عكوسية غير عكوسة منتبذة غير عكوسة دورة محرك حراري مضخة الحرارة كفاءة حرارية
خصائص النظام ملاحظة: المتغيرات المقترنة بخط مائل الرسوم البيانية خاصية مكثفة وخاصية شمولية دالة عملية شغل حرارة دالة حالة درجة حرارة / إنتروبيا (مقدمة) ضغط / حجم جهد كيميائي / عدد جسيمات جودة البخار خصائص مخفضة
خواص المادة قواعد بيانات الحرارة النوعية ${\displaystyle c}$ = ${\displaystyle T}$/${\displaystyle N}$ ${\displaystyle \partial S}$/${\displaystyle \partial T}$   قابلية الانضغاط ${\displaystyle \beta }$ = ${\displaystyle -}$ ${\displaystyle 1}$/${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \partial V}$/${\displaystyle \partial p}$   التمدد الحراري ${\displaystyle \alpha }$ = ${\displaystyle 1}$/${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \partial V}$/${\displaystyle \partial T}$
معادلات مبرهنة كارنو نظرية كلاوسيوس المعادلة الأساسية قانون الغازات المثالية علاقات ماكسويل علاقات أونساغر التبادلية معادلات بريدجمان جدول معادلات الديناميكية الحرارية
كمون طاقة حرة إنتروبيا حرة طاقة داخلية ${\displaystyle U(S,V)}$ محتوى حراري ${\displaystyle H(S,p)=U+pV}$ طاقة هلمهولتز الحرة ${\displaystyle A(T,V)=U-TS}$ طاقة غيبس الحرة ${\displaystyle G(T,p)=H-TS}$
تاريخ ثقافة تاريخ عام إنتروبيا قوانين الغازات آلات الحركة الدائمة فلسفة إنتروبيا وسهم الزمن إنتروبيا والحياة سقاطة براونية عفريت ماكسويل مفارقة الموت الحراري مفارقة لوشميت تآزر نظريات نظرية السيال الحراري قوة حية مكافئ ميكانيكي للحرارة قدرة محركة المطبوعات الرئيسية استعلام تجريبي عن مصدر الحرارة الذي يثيره الاحتكاك حول توازن المواد غير المتجانسة تأملات في القدرة الدافعة للنار الجداول الزمنية الديناميكا الحرارية المحرك الحراري فن تعليم سطح ماكسويل الديناميكي الحراري الإنتروبيا كتشتت الطاقة
علماء برنولي بولتزمان بريجمان كاراثيودوري كارنو كلابيرون كلاوزيوس دو دوندر دويم غيبس فون هلمهولتز جول لويس ماسيو ماكسويل ماير نيرنست أونساغر بلانك رانكين سمتون شتال تيت طومسون كلفن فان دير فالس ووترستون
أخرى تنوي تجميع ذاتي تنظيم ذاتي نظام ولا نظام
ع ن ت

معدل التدفق الحجمي أو معدل تدفق المائع في الفيزياء والهندسة وبالتحديد في علم سريان الموائع هو حجم المائع الذي يمر أو يتدفق خلال وحدة الزمن، ويتم عادة الإشارة له بالرمز Q. ووحدته في نظام الوحدات الدولي هي m³/s أي متر مكعب لكل ثانية وهناك وحدة أخرى تُستخدم هي sccm وتعني سنتيمتير مكعب قياسي لكل دقيقة.

أما بالنسبة لوحدات القياس العرفية الأمريكية وأيضًًا وحدات الإمبراطورية الإنجليزية فإن وحدة التدفق الحجمي هي ft³/s أي قدم مكعب لكل ثانية أو غالون لكل دقيقة.

ولا يجب أن نخلط بين مفهوم معدل التدفق الحجمي والدفقة الحجمية حيث تم تعريفها وفقًا لقانون دارسي ويتم تمثيلها بالرمز q بوحدة m³/(m²·s)، أو m·s⁻¹، وبإجراء عملية تكامل خلال مساحة ما يعطينا معدل التدفق الحجمي.

يتم تعريف معدل التدفق الحجمي بالنهاية الآتية:^[3]

${\displaystyle Q={\dot {V}}=\lim \limits _{\Delta t\rightarrow 0}{\frac {\Delta V}{\Delta t}}={\frac {{\rm {d}}V}{{md}t}}}$

أى أن تدفق حجم المائع V خلال سطح ما خلال وحدة الزمن t.

ولأن هذا اشتقاق زمني للحجم وبما أن الحجم كمية قياسية فإن ناتج المشتقة وهو معدل التدفق الحجمي يكون كمية قياسية أيضًا. والتغير في الحجم هو كمية المائع التي تمر خلال حدود النظام خلال فترة زمنية ولا يمكن التعبير عنها أنها الكمية الابتدائية للحجم مطروحًا منها الكمية النهائية لأنه سيكون صفرًا في حالة التدفق الثابت.

يمكن تعريف معدل التدفق الحجمي بالعلاقة :

${\displaystyle Q=\mathbf {v} \cdot \mathbf {A} }$

حيث:

• ${\displaystyle \mathbf {v} }$ = سرعة التدفق.
• ${\displaystyle \mathbf {A} }$ = المساحة العمودية للتدفق.

وتكون تلك العلاقة صحيحة فقط إذا كان يتم تطبيقها في حالة مساحة مسطحة أو مقطع مسطح، لكن عادة يتم إجراء عملية تكامل بالنسبة للمساحة لتكون صحيحة في جميع الأحوال بما فيها المساحات المنحنية لتكون العلاقة :

${\displaystyle Q=\iint _{A}\mathbf {v} \cdot {md}\mathbf {A} }$

وهذه العلاقة تُستخدم في الحياة العملية، والمساحة المطلوبة لكي نحسب معدل التدفق الحجمي من الممكن أن تكون تخيلية أو حقيقية، مسطحة أو منحنية أو حتي مقطع عرضي أو سطحية. مثال علي ذلك المواد التي تعبر خلال ورق ترشيح أو غشاء تكون المساحة التي تعبر خلالها هي مساحة ورقة الترشيح كاملًة وذلك بإهمال الفتحات فيها. أما للسوائل التي تمر خلال أنبوبة أو اسطوانات فتكون المساحة التي تُستخدم لحساب معدل تدفق الحجم هي المساحة المقطعية للأنبوبة.

المساحة الإتجاهية هي حاصل ضرب بين قيمة المساحة A والتي تعبر منها الحجم والمساحة العمودية ${\displaystyle \mathbf {\hat {n}} }$ والعلاقة بينهم هي : ${\displaystyle \mathbf {A} =A\mathbf {\hat {n}} }$

سبب الضرب القياسي أن مقدار الحجم الذي يعبر المساحة المقطعية يكون عمودي علي المساحة وذلك المقدار يمكن حسابه من المعادلة الآتية :

${\displaystyle Q=vA\cos \theta }$

حيث أن θ هي الزاوية بين الوحدة العمودية ${\displaystyle \mathbf {\hat {n}} }$ وسرعة عناصر حجم المائع V، والكمية التي تعبر خلال المساحة المقطعية تنقص بمقدار قيمة ${\displaystyle \cos \theta }$ حيث θ تزيد كلما نقص مقدار الحجم الذي يعبر. كل الحجم الذي يعبر في اتجاهات مماسية للمساحة يكون عمودي علي المساحة العمودية وبالتالي لا يعد هذا تدفق للحجم ويحدث هذا عندما θ تساوي π/2 وبالتالي يكون مقدار معدل تدفق الحجم صفرًا، أي:

${\displaystyle Q=vA\cos \left({\frac {\pi }{2}}\right)=0}$

وهذا الناتج يساوي الناتج النهائي من معادلة الضرب القياسي بين السرعة والمساحة العمودية، وعندما يكون معدل تدفق الكتلة معروفًا ويمكننا فرض بأن الكثافة رقمًا ثابتًا تكون تلك طريقًة جيدةً لحساب معدل تدفق الحجم ${\displaystyle Q}$. ${\displaystyle Q={\frac {\dot {m}}{\rho }}}$ حيث:

• ${\displaystyle {\dot {m}}}$ = معدل تدفق الكتلة (kg/s).
• ${\displaystyle \rho }$ = الكثافة (kg/m³).

في محركات الاحتراق الداخلي فإنه بتكامل المساحة بالنسبة للزمن خلال الفترة الزمنية التي يكون فيها الصمام مفتوحًا فإن العلاقة تكون: ${\displaystyle \int \!L\,\mathrm {d} \theta ={\frac {T}{2\pi }}(-(\cos {\theta _{1}})\cdot R-r\cdot \theta _{1})-{\frac {T}{2\pi }}(-(\cos {\theta _{2}})\cdot R-r\cdot \theta _{2}))}$

حيث:

• ${\displaystyle T}$ الزمن لكل دورة. (ثانية)
• ${\displaystyle R}$ المسافة بين مركز عمود الكامات حتي بداية الكامة أو الحدبة.(ميلليمتر)
• ${\displaystyle r}$ نصف قطر عمود الحدبات (والذي يمكن حسابه ${\displaystyle R-r}$ هو أقصي ارتفاع).(ميلليمتر)
• ${\displaystyle \theta _{1}}$ الزاوية عند بداية فتح الصمام.(راديان)
• و ${\displaystyle \theta _{2}}$ الزاوية عند غلق الصمام.(راديان)

ويمكن ضرب حاصل تلك العلاقة في عرض مساحة الصمام وبالتالي يمكننا الحصول علي حجم الاسطوانة المزاح.

• معدل تدفق الكتلة
• النظام الدولي للوحدات
• مكشاف تدفق
• جريان ستوكس
• قانون هاجن-بوازوي