Lifestyle
Khazanah
Profil Baru
Dram Lists
Ensiklopedia
Technopedia Center
PMB University Brochure
Faculty of Engineering and Computer Science
S1 Informatics
S1 Information Systems
S1 Information Technology
S1 Computer Engineering
S1 Electrical Engineering
S1 Civil Engineering
faculty of Economics and Business
S1 Management
S1 Accountancy
Faculty of Letters and Educational Sciences
S1 English literature
S1 English language education
S1 Mathematics education
S1 Sports Education
Registerasi
Brosur UTI
Kip Scholarship Information
Performance
الموسوعة العالمية
قائمة تكاملات الدوال الأسية ا
Search
قائمة تكاملات الدوال الأسية ا
من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
يفتقر
محتوى هذه المقالة
إلى
الاستشهاد بمصادر
.
فضلاً، ساهم في
تطوير هذه المقالة
من خلال إضافة
مصادر موثوق بها
. أي معلومات غير
موثقة
يمكن التشكيك بها و
إزالتها
.
(
مارس 2016
)
هذه قائمة خاصة بـ
تكاملات
الدوال الأسية
:
∫
e
c
x
d
x
=
1
c
e
c
x
{\displaystyle \int e^{cx}\;\mathrm {d} x={\frac {1}{c}}e^{cx}}
∫
a
c
x
d
x
=
1
c
⋅
ln
a
a
c
x
(for
a
>
0
,
a
≠
1
)
{\displaystyle \int a^{cx}\;\mathrm {d} x={\frac {1}{c\cdot \ln a}}a^{cx}\qquad {\mbox{(for }}a>0,\ a\neq 1{\mbox{)}}}
∫
x
e
c
x
d
x
=
e
c
x
c
2
(
c
x
−
1
)
{\displaystyle \int xe^{cx}\;\mathrm {d} x={\frac {e^{cx}}{c^{2}}}(cx-1)}
∫
x
2
e
c
x
d
x
=
e
c
x
(
x
2
c
−
2
x
c
2
+
2
c
3
)
{\displaystyle \int x^{2}e^{cx}\;\mathrm {d} x=e^{cx}\left({\frac {x^{2}}{c}}-{\frac {2x}{c^{2}}}+{\frac {2}{c^{3}}}\right)}
∫
x
n
e
c
x
d
x
=
1
c
x
n
e
c
x
−
n
c
∫
x
n
−
1
e
c
x
d
x
{\displaystyle \int x^{n}e^{cx}\;\mathrm {d} x={\frac {1}{c}}x^{n}e^{cx}-{\frac {n}{c}}\int x^{n-1}e^{cx}\mathrm {d} x}
∫
e
c
x
x
d
x
=
ln
|
x
|
+
∑
n
=
1
∞
(
c
x
)
n
n
⋅
n
!
{\displaystyle \int {\frac {e^{cx}}{x}}\;\mathrm {d} x=\ln |x|+\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {(cx)^{n}}{n\cdot n!}}}
∫
e
c
x
x
n
d
x
=
1
n
−
1
(
−
e
c
x
x
n
−
1
+
c
∫
e
c
x
x
n
−
1
d
x
)
(for
n
≠
1
)
{\displaystyle \int {\frac {e^{cx}}{x^{n}}}\;\mathrm {d} x={\frac {1}{n-1}}\left(-{\frac {e^{cx}}{x^{n-1}}}+c\int {\frac {e^{cx}}{x^{n-1}}}\,\mathrm {d} x\right)\qquad {\mbox{(for }}n\neq 1{\mbox{)}}}
∫
e
c
x
ln
x
d
x
=
1
c
e
c
x
ln
|
x
|
−
Ei
(
c
x
)
{\displaystyle \int e^{cx}\ln x\;\mathrm {d} x={\frac {1}{c}}e^{cx}\ln |x|-\operatorname {Ei} \,(cx)}
∫
e
c
x
sin
b
x
d
x
=
e
c
x
c
2
+
b
2
(
c
sin
b
x
−
b
cos
b
x
)
{\displaystyle \int e^{cx}\sin bx\;\mathrm {d} x={\frac {e^{cx}}{c^{2}+b^{2}}}(c\sin bx-b\cos bx)}
∫
e
c
x
cos
b
x
d
x
=
e
c
x
c
2
+
b
2
(
c
cos
b
x
+
b
sin
b
x
)
{\displaystyle \int e^{cx}\cos bx\;\mathrm {d} x={\frac {e^{cx}}{c^{2}+b^{2}}}(c\cos bx+b\sin bx)}
∫
e
c
x
sin
n
x
d
x
=
e
c
x
sin
n
−
1
x
c
2
+
n
2
(
c
sin
x
−
n
cos
x
)
+
n
(
n
−
1
)
c
2
+
n
2
∫
e
c
x
sin
n
−
2
x
d
x
{\displaystyle \int e^{cx}\sin ^{n}x\;\mathrm {d} x={\frac {e^{cx}\sin ^{n-1}x}{c^{2}+n^{2}}}(c\sin x-n\cos x)+{\frac {n(n-1)}{c^{2}+n^{2}}}\int e^{cx}\sin ^{n-2}x\;\mathrm {d} x}
∫
e
c
x
cos
n
x
d
x
=
e
c
x
cos
n
−
1
x
c
2
+
n
2
(
c
cos
x
+
n
sin
x
)
+
n
(
n
−
1
)
c
2
+
n
2
∫
e
c
x
cos
n
−
2
x
d
x
{\displaystyle \int e^{cx}\cos ^{n}x\;\mathrm {d} x={\frac {e^{cx}\cos ^{n-1}x}{c^{2}+n^{2}}}(c\cos x+n\sin x)+{\frac {n(n-1)}{c^{2}+n^{2}}}\int e^{cx}\cos ^{n-2}x\;\mathrm {d} x}
∫
x
e
c
x
2
d
x
=
1
2
c
e
c
x
2
{\displaystyle \int xe^{cx^{2}}\;\mathrm {d} x={\frac {1}{2c}}\;e^{cx^{2}}}
∫
e
−
c
x
2
d
x
=
π
4
c
erf
(
c
x
)
{\displaystyle \int e^{-cx^{2}}\;\mathrm {d} x={\sqrt {\frac {\pi }{4c}}}{\mbox{erf}}({\sqrt {c}}x)}
(
erf
{\displaystyle {\mbox{erf}}}
هي
دالة الخطأ
)
∫
x
e
−
c
x
2
d
x
=
−
1
2
c
e
−
c
x
2
{\displaystyle \int xe^{-cx^{2}}\;\mathrm {d} x=-{\frac {1}{2c}}e^{-cx^{2}}}
∫
1
σ
2
π
e
−
(
x
−
μ
)
2
/
2
σ
2
d
x
=
1
2
(
1
+
erf
x
−
μ
σ
2
)
{\displaystyle \int {1 \over \sigma {\sqrt {2\pi }}}\,e^{-{(x-\mu )^{2}/2\sigma ^{2}}}\;\mathrm {d} x={\frac {1}{2}}(1+{\mbox{erf}}\,{\frac {x-\mu }{\sigma {\sqrt {2}}}})}
∫
e
x
2
d
x
=
e
x
2
(
∑
j
=
0
n
−
1
c
2
j
1
x
2
j
+
1
)
+
(
2
n
−
1
)
c
2
n
−
2
∫
e
x
2
x
2
n
d
x
valid for
n
>
0
,
{\displaystyle \int e^{x^{2}}\,\mathrm {d} x=e^{x^{2}}\left(\sum _{j=0}^{n-1}c_{2j}\,{\frac {1}{x^{2j+1}}}\right)+(2n-1)c_{2n-2}\int {\frac {e^{x^{2}}}{x^{2n}}}\;\mathrm {d} x\quad {\mbox{valid for }}n>0,}
حيث:
c
2
j
=
1
⋅
3
⋅
5
⋯
(
2
j
−
1
)
2
j
+
1
=
(
2
j
)
!
j
!
2
2
j
+
1
.
{\displaystyle c_{2j}={\frac {1\cdot 3\cdot 5\cdots (2j-1)}{2^{j+1}}}={\frac {(2j)\,!}{j!\,2^{2j+1}}}\ .}
ع
ن
ت
قائمة التكاملات
قائمة تكاملات الدوال الكسرية
قائمة تكاملات الدوال غير الكسرية
قائمة تكاملات الدوال المثلثية
قائمة تكاملات الدوال المثلثية العكسية
قائمة تكاملات الدوال الزائدية
قائمة تكاملات الدوال الزائدية العكسية
قائمة تكاملات الدوال الأسية
قائمة تكاملات الدوال اللوغاريتمية
قائمة التكاملات الغوصية
[الإنجليزية]
قائمة التكاملات المحددة
[الإنجليزية]
ع
ن
ت
مواضيع
التفاضل والتكامل
ما قبل حساب
التفاضل والتكامل
[الإنجليزية]
مبرهنة ذي الحدين
دوال
خطيَّة
مُستمِرة
مُقعَّرة
العاملي
فرق محدود
المتغير الحر والمتغير المقيد
تمثيل الدالة البياني
ميل المستقيم
راديان
مبرهنة رول
القاطع
المماس
النهايات
صيغة غير مُحدَّدة
نهاية دالة
وحيدة الجانب
نهاية متتالية
درجة التقريب
حساب التفاضل
مُشتَق
تفاضلي
[الإنجليزية]
معادلة تفاضلية
مؤثر تفاضلي
مبرهنة القيمة المتوسطة
تدوين التفاضل
[الإنجليزية]
لايبنز
نيوتن
[الإنجليزية]
قواعد التفاضل
الخطيَّة
الرفع إلى أُس
السلسلة
لوبيتال
الضرب
قاعدة لايبنيز العامة
ناتج القسمة
تقنيات أخرى
الدوال العكسية
اللوغاريتم
المعدلات المرتبطة
نقاط الثبات
اختبار المشتق
مبرهنة القيمة المُتَّطرفة
النقاط الحدية
تطبيقات أُخرى
طريقة نيوتن لإيجاد الجذور
سلسلة تايلور
حساب التكامل
المبرهنة الأساسية
مُشتَق التكامل
ثابت التكامل
بالتجزئة
بالتعويض
مُثلثي
أويلر
[الإنجليزية]
فايرشتراس
[الإنجليزية]
تربيعي
[الإنجليزية]
شبه المنحرف
مُشتَق عكسي
طول القوس
الحجوم
بالأقراص
بالطبقات الأسطوانية
حساب المتجهات
مشتق اتجاهي
المؤثرات
دوران
تباعد
تدرج
لابلاس
مبرهنات رئيسة
التدرُّج
التباعد
غرين
كلفن وستوكس
حساب التفاضل والتكامل
متعدد المتغيرات
مبرهنة التباعد
حساب المصفوفات
حساب هندسي
ياكوبية
هيسية
معامل لاغرانج
تكاملات
خط
سطح
حجم
متعدد
مشتق جزئي
مواضيع مُتقدِّمة
أشكال تفاضلية
مشتق خارجي
مبرهنة ستوكس المُعمَّمة
حساب المُوتِّر
المتتاليات والسلاسل
متتالية حسابية هندسية
[الإنجليزية]
أنواع السلاسل
متناوبة
ذات حدين
فورييه
هندسية
متناسقة
قوى
تايلور
متداخلة
اختبارات التقارب
أبيل
[الإنجليزية]
السلاسل المتناوبة
[الإنجليزية]
كوشي للتكثيف
[الإنجليزية]
المقارنة المباشرة
[الإنجليزية]
دركليه
التكامل
[الإنجليزية]
مقارنة النهايات
[الإنجليزية]
النسبة
الأصل
[الإنجليزية]
الحد النوني
دوال وأرقام مُميَّزة
أعداد برنولي
ثابت أويلر
دالة أسية
لوغاريتم طبيعي
تقريب ستيرلينغ
تاريخ التفاضل والتكامل
شخصيات
تايلور
ماكلورين
لايبنتس
نيوتن
أويلر
مفاهيم
تسوية
[الإنجليزية]
المتناهيات في الصغر
التدفق
قانون الاستمرارية
[الإنجليزية]
عمومية الجبر
[الإنجليزية]
كتب
طريقة المبرهنات الميكانيكية
طرق التدفق
قوائم
قواعد التفاضل
تكاملات الدوال
اللوغاريتمية
الأسية
المثلثية
العكسية
القواطع
[الإنجليزية]
المُكعَّبة
[الإنجليزية]
الزائدية
العكسية
الكسرية
غير الكسرية
النهايات
مواضيع متنوعة
الانحناء
هندسة تفاضلية
للمنحنيات
للسطوح
[الإنجليزية]
صيغة أويلر وماكلورين
بوق جبريل
إثبات أن 22/7 أكبر من π
مسألة ريغيومونتانوس للزاوية العظمى
[الإنجليزية]
مجسم شتاينميتز
[الإنجليزية]
تصنيف
كومنز
بوابة رياضيات
بوابة تحليل رياضي
بوابة هندسة رياضية
بوابة رياضيات
بوابة تحليل رياضي
تصنيفان
:
قوائم متعلقة بالرياضيات
قائمة التكاملات
تصنيفات مخفية:
مقالات بدون مصدر منذ مارس 2016
جميع المقالات بدون مصدر
جميع المقالات التي بحاجة لصيانة
مقالات بدون مصدر منذ 2016
صفحات بها وصلات إنترويكي
بوابة رياضيات/مقالات متعلقة
بوابة تحليل رياضي/مقالات متعلقة
جميع المقالات التي تستخدم شريط بوابات
14 bahasa
indonesia
Polski
العربية
Deutsch
English
Español
Français
Italiano
مصرى
Nederlands
日本語
Português
Sinugboanong Binisaya
Svenska
Українська
Tiếng Việt
Winaray
中文
Русский
Sunting pranala